Matemática 3

Información general de la unidad curricular Matemática 3 (Cálculo Diferencial e Integral de varias variables) de la facultad de ingeniería de URU

PLANIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA

• SEMANA 1 - 3: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

  • Preliminares de la asignatura. Pre-requisitos. Repaso rápido de Cálculo I y II.

  • Funciones de varias variables: Definición. Gráfica de una función de dos variables. Curvas y superficies de nivel. Límites y continuidad.

  • Evaluación 1 (10%)

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• SEMANA 4 - 9: DERIVADAS PARCIALES E INTEGRALES MÚLTIPLES

  • Derivadas parciales: Definición. Diferenciales. Regla de la cadena. Derivada direccional. Gradientes. Planos cartesianos y rectas normales. Extremos de funciones de dos variables. Multiplicadores de Lagrange.

  • Evaluación 2 (20% + 10%)

  • Integrales dobles y sus aplicaciones. Integrales dobles en coordenadas polares. Cambio de variables en integrales dobles. Integrales triples y aplicaciones. Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.

  • Evaluación 3 (20% + 10%)

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• SEMANA 10 - 12: FUNCIONES VECTORIALES Y CÁLCULO VECTORIAL

  • Ecuaciones paramétricas de una curva. Curvas y funciones vectoriales. Límites, continuidad, derivación e integración de funciones vectoriales.

  • Campos vectoriales: Definición. Integrales de línea. Campos conservativos e independencia del camino. Teorema de Green. Superficies geométricas. Teorema de la divergencia de Gauss. Teorema de Stokes.

  • Evaluación 4 (20% + 10%)

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• SEMANA 13: RECUPERATIVOS

  • Recuperativos y entrega de notas.

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ACTIVIDADES PRÁCTICAS Y RECURSOS

PRÁCTICAS

Antes de cada evaluación, resolveremos un modelo de exámen a modo de práctica.

• Semana 3: Funciones de varias variables

• Semana 6: Derivadas parciales y optimización

• Semana 9: Integración múltiple

• Semana 12: Funciones vectoriales y cálculo vectorial

REFERENCIAS

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